Вплоть до настоящего момента мы рассматривали токи и напряжения, не изменяющиеся во времени. Однако в жизни большинство электрических процессов (в том числе и звуковые сигналы) являются переменными, то есть такими, у которых во времени изменяется и величина, и даже направление. Рассмотрим подробнее свойства переменных токов и напряжений, не забывая о том, что к ним применимы все те законы, которые мы рассмотрели выше для случаев постоянных токов и напряжений.
Синусоидальное колебание
Синусоидальное колебание является простейшим из возможных переменным процессом. В жизни синусоидальные колебания применяются очень широко. Это и различные области радиотехники, и даже энергетика — к электрической розетке тоже подводится ни что иное, как синусоидальное колебание. Математически этот процесс описывается следующим простым уравнением (на примере напряжения):
v (t)=Vпиковое sin(ωt + Θ)
где v (t) — мгновенное (изменяющееся во времени t) значение напряжения;
Vпиковое — величина максимально достигаемого (пикового) значения напряжения или амплитуда колебания;
ω — угловая (круговая) частота, измеряемая в радианах в секунду. Эта величина показывает скорость изменения процесса. Кроме угловой частоты ω, для описания синусоидальных процессов часто используют обычную частоту ƒ, показывающую количество колебаний в секунду. Эти две частоты связаны простым соотношением: ω= 2π ƒ;
t = время в секундах;
Θ = Постоянный сдвига по фазе, показывающий смещение колебания во времени относительно начала отсчета.
Эти математические понятия наглядно иллюстрируются графически (рис. 1).
Рис. 1 Осциллограмма гармонического (синусоидального) напряжения
В электротехнике принято следующее правило: (используемое в том числе и в рассматриваемом выражении): заглавными буквами пишутся символы, обозначающие постоянный ток или значения констант (например, пиковые значения), тогда как строчными буквами пишутся символы, обозначающие мгновенные значения переменного тока или любые другие изменяющиеся значения. Это удобно, поскольку избавляет от необходимости указывать отдельно, что параметр описывает переменный процесс или постоянный. К сожалению, этим правилом довольно часто пренебрегают, хотя на практике чаще всего из контекста символов очевидно — либо параметр относится к переменному процессу, либо к постоянному.
В электронике слово «пиковое» имеет очень точное значение и, при использовании для описания формы переменного тока, оно означает, что напряжение или ток во времени изменяется от нуля до этого пикового значения — либо положительного, либо отрицательного. Также часто вводят понятие размах V пик-пик, которое характеризует диапазон изменения напряжения (или тока) от положительного пикового значения до отрицательного. Для колебаний симметричной формы размах равен удвоенному пиковому значению, V пик-пик = 2V пик.
Выше уже упоминалось, что существует две величины, характеризующие частоту процессов, связанные друг с другом соотношением ω = 2 π ƒ На практике широко используются обе единицы. Первая измеряется в радианах, деленных на секунду (рад/с), а вторая — в герцах (Гц). Также весьма полезен еще один параметр, являющийся величиной обратной частоте ƒ — это период, то есть время, занимаемое одним полным циклом колебания: Т= 1/f. Период синусоидального колебания равен 2 π радиан или 360°.
Приведенное выше выражение для синусоидального колебания, можно переписать в другом виде, заменив циклическую частоту на обычную:
v(t) = V пиковое sin(2 π ft + Θ),
Глядя на выражение синусоидального колебания не трудно заметить, что возможно менять его параметры, управляя постоянными величинами (константами). Можно изменить пиковое напряжение Vпик — это изменит амплитуду синусоидального колебания. Можно изменять частоту f, либо начальную фазу Θ.
Если мы слушаем звук, который порождает синусоидальное колебание, и изменяем амплитуду — это делает звук громче или тише, а, изменяя частоту — меняем основной тон (высоту звука). Если мы изменяем Θ (фазу), то при прослушивании звук будет тот же самый. Пока нет внешнего источника опорного сигнала, на осциллографе синусоидальное колебание будет выглядеть точно так же. Фаза становится значимой при сравнении одного синусоидального колебания с другой синусоидой с такой же частотой или кратной ей. Попытка сравнить фазы колебаний разной частоты является бессмысленной.
Теперь можно посмотреть, как разные синусоидальные колебания выглядят на экране осциллографа (рис. 2).
Рис. 2 Осциллограмма гармонического (синусоидального) напряжения
Синусоидальные колебания А и В являются идентичными по амплитуде, частоте и фазе. Синусоидальное колебание С имеет меньшую амплитуду, но частота и фаза те же самые. Синусоидальное колебание D имеет ту же самую амплитуду, но удвоенную частоту. Синусоидальное колебание Е имеет такую же амплитуду и частоту, как А и В, но другую начальную фазу Θ.
Синусоидальное колебание F является инвертированным относительно А. Хотя, для синусоидальных колебаний, мы не можем увидеть различие между разностью фаз 180* и инверсией, для асимметричных форм колебаний имеется отчетливое отличие. Следовательно, нужно быть очень осмотрительным, если имеются два колебания с разностью фаз 180°.
В качестве примера, посмотрим на Пилообразные колебания G и Н которые являются инвертированными относительно друг друга. Легко увидеть, что они заметно отличаются друг от друга, хотя разность фаз между ними по прежнему 180°. Строго говоря, в этом смысле часто используемый термин «фазорасщепителъ» является не очень корректным. Гораздо более технически грамотным в этом смысле, является термин фазоинвертор.
Морган Джонс. Ламповые усилителию. Перевод с английского под общей научной редакцией к.т.н. доц. Иванюшкина Р Ю.