Цепь, содержащая только один конденсатор или одну катушку индуктивности, является довольно простой и особого интереса не представляет. Рассмотрим характеристики цепи, состоящей из резистивного сопротивления и реактивного сопротивления (рис. 1). В жизни, аналогом такой цепи может служить, например, подвижная катушка громкоговорителя.
Итак, цепь представляет собой сочетание активного (резистивного) сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления. Между клеммами А и В имеется не чистое реактивное сопротивление и не чистое активное сопротивление, а сочетание двух данных факторов, известное как полное (комплексное) сопротивление или импеданс.
В традиционных книгах по электротехнике мы бы теперь двинулись в мир векторов, тензоров и алгебры комплексных чисел. Однако, оставим фундаментальную теорию переменного тока инженерам по электронике и студентам, которые должны сдавать экзамены, а сами ограничимся более простыми аналогиями, вполне достаточными для понимания физики процессов, происходящих в нашем, весьма специализированном, поле деятельности.
Рис. 1 Последовательная RL-цепь
Однако, на практике часто необходимо рассчитывать величины импедансов. Здесь всегда нужно помнить, что реактивные сопротивления, в отличие от активных (рези-стивных) всегда изменяют фазу, протекающего через них тока, и падающего на них напряжения. Рассматривая работу конденсатора и катушки индуктивности, мы упоминали о том, что в конденсаторе ток опережает по фазе напряжение, а в катушке наоборот отстает. Эти фазовые сдвиги имеют противоположные знаки и составляют 90°. Резистивные же сопротивления не вызывают никаких фазовых сдвигов. Таким образом, существует очень важное правило: резистивные и реактивные сопротивления нельзя складывать алгебраически! Реактивные же сопротивления разного характера (емкостные и индуктивные) складывать можно, но поскольку они вносят фазовые сдвиги противоположного знака, индуктивные сопротивления суммируют со знаком «плюс», а емкостные — со знаком «минус».
Итак, для вычисления импеданса (полного комплексного сопротивления) цепи необходимо сперва алгебраически просуммировать все реактивные сопротивления, не забывая про их знаки. Затем, для вычисления полного сопротивления, которое оказывает переменному току цепь, содержащая как резистивные, так и реактивные сопротивления, следует воспользоваться знаменитой теоремой Пифагора, так как нужно вычислить результат действия двух сопротивлений, вызывающих разность фаз в 90º. Математически, для этого нужно вычислить гипотенузу прямоугольного треугольника, где одним катетом является суммарное резистивное сопротивление, а другим суммарное реактивное:
Z = √(R2 + X2).
Здесь буквой Z обозначена величина полного сопротивления цепи. Однако, кроме величины электрического сопротивления, импеданс характеризуется и результирующим фазовым сдвигом, который будет претерпевать ток, протекая через эту цепь. Величина этого фазового сдвига находится следующим образом:
Ø = arctgX/R.